Úvod

Tyto stránky se zabývají kombinatorikou z různých úhlů pohledu počínaje klasickou teorií přes teoretické problémy až k aplikacím, nebo k algoritmům, makrům a scriptům.

Drtivá většina záležitostí je autorskou prací, a není tedy opsána z jiného zdroje. Poznatky zde uvedené se opírají prakticky výlučně o mé zkušenosti které jsem získal za více nežli 35 let. Toto se týká zejména teorie, která se do důsledku zabývá tím, co je kombinatorický prvek kombinatorické množiny. Pokouším se například vymýtit dogma o pojmech “s opakováním” a další podobné záležitosti.

Na své by si měli přijít i ti, kdož mají potřebu vytvořit nějaký soubor kombinací, variací a tak podobně. Proto je zde velká část věnována algoritmům včetně ukázek v javascriptu, php, ale ponejvíc v sešitech Open Office. V aplikacích pro web se totiž nic moc nedá dělat. Můžete vygenerovat například všechny kombinace určitého druhu, ale když je potřeba generovat systémy s větvením – je po legraci. Taková práce vyžaduje komplexní program. Práce v tabulkových procesorech je něco úplně jiného. (Existují velice kvalitní tabulkové procesory, které jsou zcela zdarma, a jsou tedy dostupné úplně každému. Konkrétně doporučuji tabulkové procesory kancelářských balíků ApacheOffice a LibreOffice, původně označované jako Open Office.)

Také je poměrně velká část věnována kombinatorickým konstrukcím v podobě vícerozměrných struktur. – těles. Je to prakticky neznámá oblast, která se dotýká jiných matematických disciplín a dalších oblastí. To se opírá zejména o systémy úplných setřídění. Například se jedná o “OLAP – kostky”, Systémy “Bergerovy tabulky”, kombinatorické šifry a kódy, nebo také konstrukce v molekulární genetice.

Na základě svých poznatků jsem vytvořil před 10-ti roky webové stránky s námětem “pravděpodobnost” a “gravitace”. Byly to stránky statické jen html. Jejich původní podoba je k dispozici na adrese Původní stránky.

Moje práce se začala do hloubky odvíjet v okamžiku, kdy jsem asi v polovině 80. let minulého století vyřešil problém výpočtu pravděpodobnosti celého systému kombinací pomocí upraveného Bernoulliho schematu. K takovému postupu je nutně potřeba “Partitio Numerorum” (PN).

“PN” jsem uměl sestrojit z hlavy, ale nedokázal jsem dodnes sestrojit přímý algoritmus. Při tom “z hlavy” tedy intuitivně to umím. Je to rekurzivní postup. To bych měl uvést na správnou míru:  Algoritmus (makro, script) pro Partition Numerorum sestrojit umím. Jde o iterativní a lexikální algoritmus, ale není čistý. Generuje variace a nevhodné výrazy nezapisuje (vynechává). To by mělo jít postavit lépe pomocí rekurzivního algoritmu – a to se mi prozatím nepodařilo.

Paradoxně z tohoto důvodu jsem tuto teorii komboinatoriky začal zveřejňovat až jako poslední. Při tom jsem zjistil, že potřebuji jiný typ webové prezentace. Takže na tomto webu kombinatorikou začínám, a ostatní (gravitace a pravděpodobnost) budu přepisovat a dopisovat podle potřeby, nebo spíš asi náhodně podle možností.

Petr Neudek

Přejít k navigační liště