Permutace

Permutace jsou jedním ze základních pojmů jak klasické kombinatoriky, tak i té nové, kterou Vám budu postupně odhalovat.

Klasická kombinatorika definuje permutace takto :

P(n) = V(n,k=n) = n!

Prakticky se používá také výraz součtu všech různých tříd variací bez opakování tady :

P(n) = V(n,k=0)+V(n,k=1)+,+,+V(n,k=n)

Tento postup je odvozen z Pascova trojúhelníku pro kombinace stejného základu 2^n rozvinuté pomocí faktoriálu na Variace bez opakování.

Permutace jsou nadmnožinou kombinatorických pojmů, nejen variací bez opakování. V tomto smyslu také mohou mít třídu ačkoliv původní pojem třídu nemá. Třídami permutace jsou variace bez opakování.

Výraz P(n) = V(n,k=n) = n! zdánlivě ukazuje určitou samoúčelnost pojmu Permutací. Na tohle se musíme dívat z jiného úhlu pohledu. Základní výrokově nesporné kombinatorické pojmy jsou navzájem provázány pevně danými vztahy. Hovoříme o “příbuznosti” těchto pojmů. Proto výraz Permutace jenom zastřešuje skutečnost “příbuzenství” mezi kombinacemi, variacemi a faktoriálem.

Digiprove sealCopyright secured by Digiprove © 2016 Petr Neudek

Napsat komentář

Přejít k navigační liště