Permutace

Permutace jsou jedním ze základních pojmů jak klasické kombinatoriky, tak i té nové, kterou Vám budu postupně odhalovat.

Klasická kombinatorika definuje permutace takto :

P(n) = V([b]n[/b],[b]k=n[/b]) = [b]n![/b]

Prakticky se používá také výraz součtu všech různých tříd variací bez opakování tady :

P(n) = V([b]n[/b],[b]k=0[/b])+V([b]n[/b],[b]k=1[/b])+,+,+V([b]n[/b],[b]k=n[/b])

Tento postup je odvozen z Pascova trojúhelníku pro kombinace stejného základu 2^[b]n[/b] rozvinuté pomocí faktoriálu na Variace bez opakování.

Permutace jsou nadmnožinou kombinatorických pojmů, nejen variací bez opakování. V tomto smyslu také mohou mít třídu ačkoliv původní pojem třídu nemá. Třídami permutace jsou variace bez opakování.

Výraz P(n) = V([b]n[/b],[b]k=n[/b]) = [b]n![/b] zdánlivě ukazuje určitou samoúčelnost pojmu Permutací. Na tohle se musíme dívat z jiného úhlu pohledu. Základní výrokově nesporné kombinatorické pojmy jsou navzájem provázány pevně danými vztahy. Hovoříme o „příbuznosti“ těchto pojmů. Proto výraz Permutace jenom zastřešuje skutečnost „příbuzenství“ mezi kombinacemi, variacemi a faktoriálem.

Napsat komentář

Tato stránka používá Akismet k omezení spamu. Podívejte se, jak vaše data z komentářů zpracováváme..

Translate »