CALCULATIONS – STATISTICS

VÝPOČTY – STATISTIKA

Základ výpočtu jsem už vypracoval a zveřejnil před 20 – ti lety a původní stránky jsou součástí tohoto webu. Na tyto výpočty se lze dostat z následujících hyperlinků : 1. vzorový příklad PDF,   2. vzorový příklad PDF,   3. vzorový příklad PDF,   4. vzorový příklad PDF,   5. vzorový příklad PDF.

Tyto příklady jsou odkázané z původní práce s názvem PRAVDĚPODOBNOST, ale téma jsem zpracoval ještě jinak v kapitole GRAVITACE. Veškeré práce se týkají skutečnosti, že jsem pochopil co se dá dělat se znalostí rozšířeného HYPERGEOMETRICKÉHO ROZDĚLENÍ JEVU PRAVDĚPODOBNOSTI.

V uvedených pracích je zavedeno hodně nových pojmů. Avšak původní stránky jsem nikdy nedopsal. Obsahují také kapitolu KOMBINATORIKA. Dnes je původní práce nahrazena těmito stránkami které jsem založil u nového portálu a původní práci jsem vložil jako složku ke které se lze dostat jen z jediného místa – konkrétně z ÚVODU který má odkaz na původní stránky. Nyní už lze kliknout na některý odkaz uvedený v předchozím odstavci.

Poslední příspěvek do původní práce jsem provedl v červenci 2013 kdy jsem pracoval na teorii gravitace. Následovala změna hostování, ale k práci jsem se už v původní koncepci statických stránek nevrátil.

Další skutečností je spuštění LHC (Large Hadron Collider) a celý svět očekával nové objevy. Já jsem samozřejmě také očekával a dodnes očekávám, ale stejně nedůvěřuji tomu co se objevuje jako informace. Nevěřím na “božskou částici” ani na sabotáže z budoucnosti a podobné nesmysly.

Tato teorie celkem dobře popisuje jak temnou energii, tak i temnou hmotu a gravitaci včetně antihmoty. Ale ukázalo se paradoxně že vše souvisí s nepochopením kombinatoriky. Takže proto jsem na první místo postavil tuto problematiku.

Problematika kombinatoriky ústí na základ veškerého dokazování – tímto základem je právě HYPERGEOMETRICKÉ ROZDĚLENÍ JEVU PRAVDĚPODOBNOSTI. Začít se musí opravdu od Adama.

PARTITION NUMERORUM (PN)

Je to dost známý pojem ale přes to raději Partition (number theory). Také je dobré se podívat Euler’s “De Partitio Numerorum” od George E. Andrews, April 24, 2007, dále Partitio numerorum od Milana Kunze a také ARITHMETIC OF THE PARTITION FUNCTION od autora Ken ONO. Panu Ken ONO musím poděkovat protože v rámci OEIS® poskytl skript pro výpočet PN. To mi umožnilo přejít od slepých generátorů (které testují vždy koncovou hodnotu) k iterativním generátorům s uzavřenými cykly FOR..Next.

To co uvedu dále asi mohlo být již vyjádřeno, ale nevím jestli se tak stalo, proto uvádím :

PARTITION NUMERORUM je skutečný obraz ENTROPIE.

Tento obraz je základem rozšířené interpretace HYPERGEOMETRICKÉHO ROZDĚLENÍ JEVU PRAVDĚPODOBNOSTI. Jedná se o výpočtový model který má obecně (n) rozděleno v podobě jediného řádku PN(n) a plným průnikem PN(k, všechny třídy). Já tyto jednotlivé průniky nazývám MODIFIKACEMI.

Známé hypergeometrické rozdělení jevu pravděpodobnosti vychází pouze z druhých tříd PN(n,2).

Například pro 1. třídu základu PN(n;k) = Combin(n;k) v syntaxi vzorců tabulkových procesorů. Je to jediný řádek. Znamená to že (n) není rozděleno a je tedy zcela kompaktní ve smyslu obsahu dvojic i všech vyšších k – tic.

Totéž platí pro celou druhou třídu, která má ale mnohem více řádků pro PN(n,2). Konkrétně teprve součet všech různých řádků dá stejný výsledek. Už jsme si to ukazovali v jiné kapitole VÝZNAM DVOJIC PRO KONSTRUKTIVNÍ KOMBINATORIKU (Základem jsou dvojice) Bernauliho rozdělení . Zde vidíme typické průniky PN(k=4) ve dvou dílech jediného řádku PN(n=16,2).

Na obrázku vidíme, že ať provedeme jakékoliv rozdělení dílů (n) výsledek dopadne vždy naprosto stejně. Součet za různé řádky (Modifikace) je roven Combin(16;4).

To co vidět není je skutečnost že (n) rozdělené do podmnožin nemůže obsahovat všechny k-tice které obsahuje 1. třída. Celkem jednoduše vysvětlíme například na prvním příkladu z obrázku, že případ obsahuje pouze jedinou k-tici s velikostí 12 prvků.

Systém Combin(16;12) ale říká, že plný systém (nerozdělené n) obsahuje hned 1820 různých 12 – tic = stejnému počtu 4-čísel.

Ale náš příklad neobsahuje pouze jediné 4-číslo. Jedno 4-číslo je vidět, ale díl 12 prvků obsahuje ještě Combin(12;4) = 495 dalších 4-čísel. Celkem tedy 495+1 = 496 čtyřčísel proti počtu 1820. Kam se nám tyto k-tice ztratily?

Lépe řečeno kam se ztratilo 1819 12ti-čísel (1820-1)  a nebo 1324 4-čísel (1820 – 496)? Nebo kde jsou všechna 13ti-čísla, 14ti-čísla, 15ti-čísla a 16ti-číslo?

Je to jednoduché ale těžko uvěřitelné. Potenciál se rozplynul do nesoučasných MODIFIKACÍ (do času!) a nesmíme zapomínat, že se bavíme o potenciálu (n), který je pouze jedním činitelem. Je zde ještě druhý PN(k)

Ty MODIFIKACE jsou vynuceným důsledkem rozdělení (n) na díly. Obrázek ukazuje pouze příklady dvou dílů. Ale dá se pochopit, že můžeme (n) rozdělit úplně jinak – konkrétně až na počet PN(16). Vynucené modifikace jsou VARIAČNÍM EFEKTEM a důsledkem je matematický ČAS (s podobou následnosti = cca posloupnost).

Můžete tedy pochopit že potenciálem je počet tříd PN(n) * Combin(n;k). Není to tak těžké Každé PN(n) má právě (n) tříd. Nyní musíme ještě pár věcí upřesnit. Použitý obrázek nebyl vybrán náhodně. První příklad totiž reprezentuje (k=4) a (n=k^2) což je přirozená množina dokazatelná pomocí PN(4) :

  1. 4p = 1. třída (všechny prvky mají vzájemný dotyk)
  2. 3p+1p = 2. třída (ve vzájemném kontaktu pouze 3p)
  3. 2p+2p = 2. třída (vzájemný kontakt 2*2p)
  4. 2p+1p+1p = 3. třída (vzájemný kontakt jediná dvojice)
  5. 1p+1p+1p+1p = 4. třída (žádný vzájemný kontakt)

  1. Třída dokazuje že existuje jediné n = k.
  2. Třída dokazuje že existují 2 díly n a implikací 1. třídy na každou ze dvou částí dokážeme že (n = 2k).
  3. Třída podobně dokazuje že existují 3 díly n a každý může potenciálně obsahovat k – prvků. Tedy (n = 3k).
  4. Třída dokazuje že kauzálně může existovat až (n=4k). Z toho plyne jednoduchý závěr : Přirozená množina obsahuje (n=k^2) při každém k > 0. Obecně platí pro množiny spojité k = SQRT(n)

Nyní si názorně ukážeme obrázek tabulky který jsme mohli vidět v kapitole VÝZNAM DVOJIC PRO KONSTRUKTIVNÍ KOMBINATORIKU. Komentář obrázku byl původně Shodnost numerických symptomů z Pascalova trojúhelníku. Ale v původní kapitole se to vztahuje také k pojmu matematického času.

Důležitost čísla 4 pro analýzy a konstrukce

Zajímá nás právě pouze modrý sloupec vlevo respektive první modře podbarvená hodnota 4. V pravé straně stejného řádku vidíme hodnotu za řádek 2^4 = 16. Ale Pascalův trojúhelník končí na řádku s číslem 16 a napravo vidíme hodnotu součtu za celý řádek. Ten je roven 2^16.

Tímto zdůvodněním poukazujeme na význam čtyřky v obecném rozměru. Připomeneme už po několikáté, že čtyřka je velice unikátní protože jako jediné číslo má vlastnost 2+2 = 2*2, respektive 4/2 = SQRT(4). Operace s množinami čtyřky vedou zřejmě k možnosti pochopit nejen všechna prvočísla a sudé algoritmy pro ACTUS, ale ve formě 2^6 jsou cestou ke konstrukci obecného života. Raději upřesním – k plánovité manipulaci s DNA a RNA.

Pro lepší pochopení uvedu, že odtud startují statistické analýzy, ale také obecné analýzy numerického nebo geometrického typu. Proto pod nadpisem Závěr budou uvedeny práce k nahlédnutí, nebo ke stažení. Kapitolu budu zřejmě postupně doplňovat.

ZÁVĚR KAPITOLY

Původní důkazy v rámci teorie gravitace, stabilita a podobně :

Stabilita množstvím 1; Stabilita množstvím 2Stabilita množstvím 3;

Přílohy nekomentované

Stabilita vesmíru PN(100,2) – tato příloha je úvahou o rozdělení energie a hmoty. Použity jsou 3 druhy porovnávacích veličin které jsou odlišeny barvou.

Předpokládané uspořádání do singularit (4p = nejmenší prostorový objekt). Ačkoliv se jedná o celkem známý popis Platónského tělesa tvořeného 4-mi stěnami s podobou rovnostranných trojúhelníků, zde je to reprezentováno přibližně jako pyramida ze 4 kulečníkových koulí které se vzájemně přetlačují každá tlačí proti zbylým třem a tak vzniká mrtvý bod, ve kterém se nutně musí kinetická energie změnit na koncentrickou s opačnou reakcí, protože každá koule tlačí proti prázdnému středu mezi zbylými třemi koulemi. To je podstata gravitace zadržené v reálných vnějších souřadnicích. Místo kulečníkových koulí si ale představíme gravitační působení vzdálených hvězd nebo i galaxií. Z pohledu výpočtu jde o enumerace PN(100,25), respektive PN(25,5) a kombinací Combin(100,20). Volba byla učiněna s ohledem na přibližně stejný poměr (viditelné energie + hmoty) k energii celého vesmíru. Je to příklad jen pro orientaci jak použít výpočtové modely hypergeometrického rozdělení jevu pravděpodobnosti.

Přejít k navigační liště