Permutace jsou jedním ze základních pojmů jak klasické kombinatoriky, tak i té nové, kterou Vám budu postupně odhalovat.
Klasická kombinatorika definuje permutace takto :
P(n) = V(n,k=n) = n!
Prakticky se používá také výraz součtu všech různých tříd variací bez opakování tady :
P(n) = V(n,k=0)+V(n,k=1)+,+,+V(n,k=n)
Tento postup je odvozen z Pascova trojúhelníku pro kombinace stejného základu 2^n rozvinuté pomocí faktoriálu na Variace bez opakování.
Permutace jsou nadmnožinou kombinatorických pojmů, nejen variací bez opakování. V tomto smyslu také mohou mít třídu ačkoliv původní pojem třídu nemá. Třídami permutace jsou variace bez opakování.
Výraz P(n) = V(n,k=n) = n! zdánlivě ukazuje určitou samoúčelnost pojmu Permutací. Na tohle se musíme dívat z jiného úhlu pohledu. Základní výrokově nesporné kombinatorické pojmy jsou navzájem provázány pevně danými vztahy. Hovoříme o „příbuznosti“ těchto pojmů. Proto výraz Permutace jenom zastřešuje skutečnost „příbuzenství“ mezi kombinacemi, variacemi a faktoriálem.
