Vznik pojmu variací s opakováním je stejný jako variací bez opakování. Pojem sice opravdu obsahoval axiomatický nesmysl který vyplaval na povrch když se použila logika množin, ale vylít dítě i s vaničkou není korektní postup. Variace s opakováním mají totiž největší praktické zastoupení v aplikacích bez kterých byste se na žádný web dívat nemohli. Mezi variace s opakováním patří také binární kód.

Algoritmus je poměrně jednoduchý. Je-li počet možných (různých) n a k počet míst jde o vzorec n^k. To je také konstruktor. Potom například 2^8 = 256 a tolik má znaků například UTF-8, ASCII 8 bit a podobně.

Algoritmus graficky

Můžeme si představit obyčejný zámek na kolo, nebo kolečka tachometru, která nazveme turnikety. Na každém kolečku (turniketu) je určitý stejný počet pozic, nebo lépe znaků. Turnikety se otáčejí přípočtem po jedné a od konce. Pokud první turniket vpravo dosáhne posledního znaku, posune se druhý turniket na 2. pozici a první se vynuluje. Když bude druhý turniket u konce dvojka se objeví ve třetím turniketu a turnikety 1 a 2 se vynulují na první znak.

Samozřejmě tato představa není jedinou možnou. Přípočet může být například z leva. Často se setkáme místo jednoduché inkrementace, nebo dekrementace po jedné se součtem dvou a více různých hodnot. Napříkled při sčítání binárních čísel :

+28 binárně 0011100

+45 binárně 0101101

=73 binárně 1001001

Můžeme si také pro sčítání dekadických čísel představit dodnes používaný „sčot“ – tedy původně děckou pomůcku pro sčítání v podobě korálků přesouvaných na osách řádů (vlastně turniketů).